Aceleración Angular

Aunque se oye hablar mucho de la fuerza centrífuga, hay que aclarar bien los conceptos:

Fuerza centrífuga es la fuerza con la que una masa intenta seguir su trayectoria rectilínea en un sistema rotatorio. Y por supuesto depende de la masa, es decir que la fuerza centrífuga es equivalente al peso. Podemos decir: "Este libro pesa un Kilo y esta enciclopedia cinco" y eso podemos hacerlo igual en un campo gravitatorio como en una estación donde estemos sometidos a una fuerza centrífuga.

Solemos decir que la Fuerza de Gravedad es de 9,81 m/s² en la Tierra, pero no es cierto. En realidad debería llamarse Aceleración Gravitatoria (m/s² es una medida de aceleración).
La Fuerza de Gravedad es lo que pesan los cuerpos, y en ese sentido sí podemos decir que en la Tierra esta enciclopedia pesa 5 Kg. (fuerza gravitatoria) y en una estación orbital también pesa 5 Kg (fuerza centrífuga).

Así que en la superficie terrestre tenemos una Aceleración Gravitatoria de 9,81 m/s², es decir que todos los cuerpos que caen lo hacen con esa aceleración, tengan la masa que tengan.

La medida equivalente en una estación espacial sería la Aceleración Angular, y es la aceleración aparente con la que caerían los objetos en su interior.

La fórmula para calcular la Aceleración Angular es:

â = v² / r

donde v es la velocidad a la que se mueve un objeto y r es la longitud del radio de la estación.

Así que la Aceleración Angular en una estación (lo rápido que caemos, vamos) depende de la velocidad a la que gire la estación y de lo grande que sea.

Aquí tenéis un cuadro donde se relacionan las aceleraciones generadas a distintas distancias del eje de rotación según el tiempo que una estación tarde en rotar.

  100 m 225 m 900 m 2000 m 3600 m 5600 m
20 s 9.87 22.21 88.83 197.39 355.30 552.70
30 s 4.39 9.87 39.48 87.73 157.91 245.64
60 s 1.10 2.47 9.87 21.93 39.48 61.41
90 s 0.49 1.10 4.39 9.75 17.54 27.29
120 s 0.27 0.62 2.47 5.48 9.87 15.35
150 s 0.18 0.39 1.58 3.51 6.32 9.83

En color verde están marcadas las aceleraciones angulares en las que los humanos podríamos encontrarnos cómodos. En color rojo aquellas que resultarían peligrosas y hasta mortales y en gris las que resultarían cómodas para relajarnos o divertirnos, pero que a la larga producirían efectos perniciosos en nuestro organismo.

Una estación que tenga la zona habitable a cien metros del eje, necesita dar una rotación cada veinte segundos (tres revoluciones por minuto) para que sus habitantes estén sometidos a un peso similar al que tendrían en la Tierra.

Si queremos que la estación gire más despacio (aquí mostramos rotaciones desde 30 hasta 150 segundos), la estación deberá tener sus zonas habitables cada vez más lejos del eje, hasta llegar a 5.600 metros de radio.

¿Construiremos algún día una estación tan grande?
En los próximos cien años, pienso que no. Creo que aunque las primeras ciudades que se construyan serán de un tamaño más o menos pequeño, entre cien y quinientos metros de radio, las siguientes se harán, de una forma más o menos estándar de entre novecientos y tres mil seiscientos metros de radio, con unas velocidades de giro de una rotación cada uno o dos minutos.
Y respetando estos radios hay diseños de ciudades espaciales con capacidad para cientos de miles de habitantes. Por mucha gente que haga falta en el espacio, no creo que en el siglo XXI pudiese llenarse una ciudad tan grande, para ello habría que encontrar otros medios más económicos que actualmente apenas han empezado a investigarse.

Ahora bien, dentro de doscientos o trescientos años, ¿quién sabe?