Teoría de la Relatividad

Pongamos dos naves, A y B, en el espacio. Ambas miden mil metros de longitud y cincuenta de diámetro y son idénticas en todo.

A está detenida con respecto a su entorno, y al decir su entorno me refiero a una esfera de un radio por ejemplo de 100 a/l, suficiente volumen como para que en él entren un millón de estrellas.

Con la misma referencia, B se desplaza a una velocidad tal que el factor Lorentz es de 1/2. (259.800 Km/s, pero para redondear vamos a poner 260.000)

Ambas naves tienen relojes de todo tipo, de pulsera, de cuarzo, de resorte y atómicos. No hay relojes de péndulo, ni de arena ni de agua, porque estos no funcionarían en la ingravidez. Hay varios relojes en el casco o frente a las ventanas con el fin de que puedan ser vistos desde la otra nave. Estos relojes se usan en todos los procesos internos de la nave MENOS en el siguiente:

En la proa y en la popa de ambas naves colocamos dos cámaras de fotos sincronizadas con la pulsación de un pulsar. El ordenador de ambas naves está enfocando con un telescopio al pulsar y realiza dos tomas simultaneas a la otra nave cada vez que el pulsar aumenta su brillo. Cada toma se compone de dos fotografías consecutivas, distanciadas por una décima de segundo, lo cual también nos permite apreciar a qué velocidad se mueven los relojes de la otra nave. El ciclo del pulsar dura un segundo.

Desde la proa hasta la popa de cada nave hay un pasillo por el cual viajará un rayo de luz en pulsaciones controladas por un mando que permite calcular la velocidad de la luz. Se puede medir la velocidad de la luz en ambos sentidos del pasillo.

Ya tenemos listo el experimento. Pongámoslo en marcha.

A observa su entorno y comprueba que está detenida con respecto al universo circundante. Todos los relojes marchan a una velocidad normal y el pulsar emite sus pulsaciones cada segundo. El medidor de la velocidad de la luz reporta que esta es de 300.000 Km/s, como debe ser. Todo es paz y sosiego en el universo excepto una nave que pasa a unos kilómetros de distancia y a una velocidad endiablada.

Después de captar todos los datos necesarios efectuamos las siguientes observaciones.

Gracias al paralaje que nos aportan las fotos vemos que B ha pasado a 10 Km de distancia.
B se desplaza a 260.000 Km/s.
Mide 500 m de largo y 50 de diámetro.
Sus relojes viajan a la mitad de su velocidad normal.

Todo esto es lo que la Teoría de la Relatividad nos dice que debe ser. Aceptémoslo de momento.

Vamos a colocarnos ahora en B.

Si miramos los relojes vemos que todos van puntuales. No tenemos ninguna sensación de movimiento, todo es paz y sosiego excepto por una nave que pasa a una velocidad endiablada y a muy poca distancia de nosotros.
Cuando vamos a recoger los parámetros captados de A ya vemos el primer indicio de que algo no es lo que parece.

Las cámaras de fotos, que deberían hacer una toma por segundo, están haciendo dos tomas. Tras chequear el ordenador y los relojes y ver que todo funciona bien llegamos a la conclusión de que una de dos o el pulsar ha duplicado su ritmo o somos nosotros los que estamos viajando a tal velocidad que nuestro tiempo se está dilatando.

Vamos a intentar medir la velocidad de la luz. Desde popa lanzamos un rayo de luz a proa.

Si yo me estoy desplazando a 260.000 Km/s y la luz es constante respecto al universo, un rayo de luz emitido de popa a proa viajaría a 40.000 Km/s con respecto a nosotros, y eso haría que los fotones tardasen más en llegar a popa que si estuviera detenido. Pero...
La longitud de la nave está contraida hasta la mitad, lo que significa que los fotones en la misma cantidad de tiempo recorren el doble de longitud dentro de la nave que fuera. Como conclusión, después de realizar los cálculos correspondientes el medidor de la velocidad de la luz llegará a la conclusión de que ésta es de 80.000 Km/s. Pero...
También el tiempo está dilatado con respecto al universo, un segundo de los nuestros dura dos segundos según el resto del universo. Por tanto, la velocidad que debe reportar el medidor de la velocidad de la luz será de 160.000 Km/s.
¿Se me olvida algún "pero"?. Según la TR este medidor debería medir SIEMPRE 300.000 Km/s, pero o la ecuación de Lorentz es inexacta o algo falla en la lógica que he empleado.

Vamos a hacer el experimento al revés, lanzamos el fotón de proa a popa. La velocidad de la nave es 260 y la del fotón 300 en dirección opuesta así que el movimiento relativo sería de 560.000 Km/s. Eso es lo que detectaría el medidor. Primer pero: la distancia a recorrer es la mitad, lo que reduce el tiempo necesario para llegar al extremo opuesto de la nave y eso ¡¡multiplica la velocidad aparente!! Segundo pero, el tiempo está dilatado, por lo que nos parece que la luz ha tardado el doble de tiempo en llegar al extremo opuesto y esto reduce a la mitad la velocidad de la luz. Ambos peros se anulan entre sí y esto nos lleva a una velocidad de la luz de 560.000 Km/s cuando va de proa a popa.
Repito, o falta algo o falla algo en todo este razonamiento.

Olvidémonos de momento de la velocidad de la luz. Miremos a la otra nave.

Según la TR deberíamos ver en A los mismos efectos que A ve en nosotros, pero la lógica nos dice lo siguiente:

En una foto determinada hemos visto sus relojes, y en otra hecha un segundo más tarde los hemos vuelto a ver ¡y en A han pasado dos segundos!. Es decir, si A ve que nuestros relojes parecen desplazarse a la mitad de la velocidad normal nosotros vemos que los suyos se mueven al doble.
En cuanto a que A esté achatado o no, se hace difícil apreciarlo, principalmente porque B no ve a A tal como A ve a B. De hecho, si B contempla las estrellas a su alrededor verá todas las constelaciones desplazadas, deformadas y comprimidas hacia proa, mientras la zona del firmamento más cercana a popa quedará relativamente vacío de estrellas.

Seguramente estoy equivocado, pero no puedo evitar pensar que una teoría que explicase todo esto no debería permitir paradojas y contradicciones tan flagrantes.

Nota del Autor: Resuelta y explicada la paradoja en esta página.