El experimento Michelson-Morley

En 1887 los físicos Michelson y Morley idearon un experimento para determinar en qué dirección y con qué velocidad se movía la Tierra. Suponiendo que la velocidad de la luz es una constante, se trataba de enviar rayos de luz en dos direcciones perpendiculares, una en el sentido de la marcha de la Tierra y la otra en el sentido perpendicular.

Se sabía que la luz tiene una velocidad c y se suponía que esa velocidad era constante con respecto al universo. Como la Tierra se desplazaba también con respecto al universo a una velocidad v, para conocer la velocidad de la luz con respecto a la Tierra habría que restar ambas velocidades.
En el caso del trayecto OL, se recorre una distancia d a una velocidad c-v. El tiempo necesario para recorrer esa distancia será d/(c-v).
En el viaje de vuelta, el rayo de luz viaja a velocidad c hacia un espejo que viaja a su encuentro, por lo que en este caso se deben sumar las velocidades. El tiempo empleado en el recorrido de vuelta será d/(c+v). Por consiguiente, el tiempo total de ambos recorridos será:

d/(c-v)+d/(c+v) = (d(c+v)+d(c-v))/(c-v)(c+v) = (dc+dv+dc-dv)/(c²-v²) = 2dc/(c²-v²)

Si el mismo recorrido se realizase en sentido perpendicular al movimiento de la Tierra, tendremos que tener en cuenta que mientras el rayo de luz avanza hacia el espejo T, éste, con toda la Tierra, se desplaza a la derecha, por lo que el rayo de luz hará un recorrido en diagonal.
Siendo t el tiempo que la luz tarda en recorrer esa diagonal, tenemos las siguientes medidas:

Y según el teorema de Pitágoras: (ct)² = d² + (vt)²

de donde despejamos t para obtener t = d/raiz(c²-v²)

Como el camino de regreso hasta O se producirá por una diagonal idéntica, hay que multiplicar este resultado por dos, con lo que obtenemos el resultado definitivo: 2d/raiz(c²-v²)

Ya tenemos todos los datos necesarios, el tiempo preciso para ir hasta un espejo y volver en el mismo sentido de la marcha de la Tierra es 2dc/(c²-v²), y en sentido perpendicular 2d/raiz(c²-v²).
Para calcular ahora la razón entre ambas velocidades sólo tenemos que simplificarlas:

De aquí llegamos a la conclusión de que en un sistema móvil, el tiempo que tarde un rayo de luz en ir y volver hasta un espejo en sentido de la marcha será siempre inferior a empleado en el mismo recorrido en sentido perpendicular al movimiento.

Vemos pues que la longitud del brazo del dispositivo no importa. Conocemos c, la velocidad de la luz. Ahora sólo tenemos que comprobar qué desfase, qué diferencia de tiempo hay entre un recorrido y otro y a partir de ese desfase podremos deducir v, la velocidad a la que la Tierra se mueve a través del espacio.

Todo esto fue la teoría previa al experimento de Michelson-Morley, sin embargo, una vez construido el dispositivo y realizado el experimento se observó ¡que no había ningún desfase!.

El resultado sorprendió a todo el mundo, pero era indiscutible. Y al mismo tiempo inadmisible.

Si se admitía que no había ningún desfase entre el camino paralelo y el perpendicular del movimiento terrestre sólo se podía llegar a una conclusión matemáticamente cierta, que v tenía que valer 0, es decir, que la Tierra tenía que estar inmóvil en el espacio, lo cual era algo totalmente absurdo desde el mismo momento que se conocía la velocidad (30Km/s) a la que la Tierra daba vueltas en torno a la Tierra.

Para intentar congeniar estos resultados con las fórmulas de Michelson-Morley, el físico irlandés George Francis Fitzgerald, en colaboración con el holandés Hendrik Antoon Lorentz, propuso que ambas velocidades podían coincidir si los objetos sufrieran una contracción en el sentido de la marcha.

La magnitud de esa contracción, conocida como la contracción de Lorentz-Fitzgerald, es de raiz(1-v²/c²) por lo que se deduce que cualquier objeto en movimiento se "achata" en el sentido de la marcha.
Si a partir de esta corrección volvemos a realizar los cálculos, el resultado de las fórmulas coincidirá con el resultado del experimento, motivo por el cual esta teoría fue aceptada por todo el mundo científico.

Posteriormente, Lorentz y Fitzgerald siguieron suponiendo que si se reduce el tamaño de un objeto también se reduciría el tamaño de las partículas que componen el objeto. La masa de una partícula subatómica es inversamente proporcional a su radio, por lo que se deduce que al disminuir el radio de las partículas aumentará su masa.
El factor Lorentz-Fitzgerald también se aplica a este aumento de masa con la siguiente fórmula:

M' = M / raiz(1-v²/c²)

lo que nos daría, para diversas velocidades, los siguientes resultados:

Nota del Autor: Puede ver una posible explicación a este fenómeno en esta página.