La Constante de Hubble

¿Qué es la Constante de Hubble?

A lo largo de la historia, la Humanidad ha contemplado las estrellas intentando comprender la naturaleza y los misterios de esas pequeñas fuentes de luz.
Con medios muy limitados, prácticamente lo único que podíamos hacer era observar e imaginar. Cuando empezaron a fabricarse los primeros telescopios el universo visible, de repente, se hizo mucho más grande y pudimos ver objetos que hasta entonces habían sido invisibles a nuestros ojos.

Esto permitió que desde hace un par de siglos nuestra capacidad de observación superó a nuestra capacidad de comprensión, de ahí que se iniciaran numerosos y acalorados debates sobre el porqué de los fenómenos que descubríamos.

Una de las preguntas que los astrónomos quisieron responder era si el Universo era inmutable y estático o si cambiaba con el tiempo. Había teorías que apoyaban todas las respuestas imaginables pero el avance de la astronomía, la construcción de mejores, más potentes y versátiles telescopios nos aportó muchos más datos que nos permitieron responder a varias de esas preguntas.

En los años 1920, Edwin Hubble, un joven astrónomo trabajando en el recién construido observatorio del Monte Wilson, midió las distancias y velocidades de 46 galaxias y constató que la mayoría se estaban alejando de nosotros.
Las únicas que se estaban acercando a nosotros eran precisamente las más cercanas, y mientras más lejana era una galaxia más rápido parecía alejarse.

Calculó que una galaxia situada a un millón de parsecs se alejaría a unos 500 Km/s, y que esta proporción era constante, por lo que otra a diez millones de parsecs de alejaría a 5.000 Km/s.

Por desgracia, sus cálculos estaban bastante equivocados, ya que las distancias galácticas estaban muy subestimadas, pero conforme las distancias a las galaxias de nuestro entorno se fueron conociendo con mayor exactitud, la medida de la constante de Hubble fue siendo cada vez más precisa. Así, posteriores mediciones redujeron su valor a 180 y a 75.
Hoy en día las estimaciones más precisas parecen indicar que su valor puede estar entre 68 y 75 Km/s·MegaParsec, e incluso astrónomos de gran prestigio apuntan a que el valor definitivo puede estar en 71, muy poco más o menos.

Es decir, la Constante de Hubble es la medida de la velocidad a la que se alejan las galaxias, dependiendo de su distancia hasta nosotros. Una galaxia situada a un MegaParsec se alejará a 71 Km/s, y otra situada a diez MegaParsecs se alejará a 710 Km/s.

Una Nueva Imagen del Universo

Si antes de Hubble la imagen que teníamos del Universo era la de un universo más o menos estático, después de Hubble constatamos que el universo se estaba expandiendo, lo que de inmediato nos llevó a preguntarnos cómo era el Universo antes y cómo será después.

Respecto al antes, la conclusión lógica era que hace cierto tiempo todas las galaxias partieron de un mismo punto y desde entonces se está expandiendo.
Como TODA la materia del Universo debía estar concentrada en una zona reducida, las leyes físicas implican que esa concentración sería un objeto supermasivo que, para comenzar su expansión debió sufrir una gigantesca explosión a la que alguien puso el nombre de Big Bang.
Calcular el tiempo transcurrido desde el Big Bang hasta hoy se podía saber si podíamos encontrar el valor de la velocidad de expansión, la constante de Hubble.
Para una expansión actual de 71 Km/s·MPsc, la edad del Universo parece ser de unos 13.700 Millones de años.

Si intentamos deducir cómo será el Universo en el futuro debemos averiguar primero si la velocidad a la que se alejan las galaxias es constante o varía con el tiempo.
Basándose en las leyes conocidas de la física, los astrónomos de los años 30 supusieron que las galaxias más lejanas verían frenada su velocidad por la atracción de las demás galaxias del Universo. Si ese tirón gravitacional era suficiente para frenar las galaxias, tarde o temprano la expansión se frenaría y después comenzarían a caer de nuevo hacia el centro desde el que se produjo el Big Bang. Si no, las galaxias se frenarían ligeramente, pero no lo suficiente para llegar a detenerse nunca, por lo que el universo seguiría expandiéndose siempre.

En cualquier caso, la imagen del Universo que implican estos hechos es que hace mucho tiempo, en un lugar indeterminado del espacio, se encontraba una inmensa concentración de masa: TODA la materia del Universo concentrada en un volumen minúsculo, y de repente esa concentración de masa estalló y desde entonces las galaxias se están alejando entre sí.

Pero esa imagen no se ajusta a la realidad.

Observamos las galaxias a nuestro alrededor y vemos que las que se alejan en una dirección y en su opuesta tienen las mismas características, cosa que no ocurriría si el Big Bang fuera tal como hemos descrito.

Si el Big Bang se hubiera producido en un espacio tridimensional, nosotros podríamos estar en el borde más avanzado de la onda de choque, y veríamos galaxias en una dirección y espacio vacío en la opuesta.
Podríamos estar a mitad de camino entre el origen de la explosión y su frente, en cuyo caso, tras nosotros veríamos galaxias que viajan más despacio y por delante veríamos las que viajan más rápido que nosotros, y por las leyes de la relatividad podríamos observar que las galaxias en dirección al centro del universo serían más viejas que la nuestra y las situadas en dirección opuesta serían más jóvenes.
O podríamos estar en el centro de la explosión, en el mismo lugar donde hace 13'7 Giga Años se produjo el Big Bang y de esa forma sí podríamos ver el universo más o menos igual en todas direcciones. Pero ésto tampoco es posible.

Si la explosión del Big Bang fue una explosión tal como la de una masa explosiva, un planeta de dinamita o la explosión de una supernova, pero a una escala muchísimo mayor, NO TODA la masa del cuerpo que estalla alcanza la misma velocidad. Algunas partes, trozos del cuerpo original, sea éste un cartucho o un planeta de dinamita, o una estrella o toda la masa del universo, alcanzarán una velocidad tan grande que será superior a la velocidad de escape y se escaparán del punto de la explosión para no volver nunca más.
Pero otras partes, las situadas en zonas más céntricas del cartucho, planeta, estrella o SuperCuerpo Cósmico, partirán con una velocidad mucho menor, inferior a la velocidad de escape, de ahí que las partes del material explosivo que se alejen más despacio volverán a caer con bastante rapidez hacia el centro, formándose una nueva concentración que se irá haciendo más grande mientras las partes que no hayan adquirido la suficiente velocidad vuelven a caer.
El resultado sería que en el centro de la explosión, o muy cerca, se generaría una masa gigantesca, rodeada de partes, galaxias que estarían cayendo hacia ella, más despacio mientras más lejos, hasta alcanzar una distancia en la que las galaxias acaban de ser frenadas y empezarán a caer hacia el centro, mientras que más lejos están las galaxias que, aunque frenándose, aún no han sido frenadas y siguen alejándose, pero tarde o temprano también ellas se frenarán y volverán a caer hacia el centro, y así hasta alcanzar la distancia a la que las galaxias se alejen a mayor velocidad que la velocidad de escape, punto desde el cual las galaxias no se frenarán lo suficiente para volver a caer hacia el centro del universo.

Por mucho que nos empeñemos, si la explosión del Big Bang es una explosión similar a la de una masa explosiva en el espacio, tal como lo conocemos, no es posible que nosotros estuviéramos en el centro de la explosión, ni en el borde más alejado de la onda de choque, ni tampoco en ningún lugar intermedio.

Y eso significa que la imagen de un Universo resultado de una Gran Explosión de un SuperCuerpo Cósmico en el espacio es una imagen incorrecta.

El Universo Extraño

¿Qué otra explicación hay?

Desde hace varias décadas los astrónomos, físicos y matemáticos se han esforzado en intentar explicar la naturaleza del Universo y han llegado a una sorprendente conclusión.

El Universo no es como lo vemos. De hecho, nuestros sentidos no pueden ver ni percibir el Universo tal como es, sino que solo ven y perciben aquellos fenómenos y sucesos que puedan servir a la supervivencia.
La materia está compuesta de núcleos y electrones que apenas ocupan una billonésima del volumen de la más sólida roca, y sin embargo nosotros no percibimos ese vacío sino que vemos una roca tan sólida e impenetrable que jamás se nos ocurriría pensar, si no lo hubiésemos descubierto de forma irrebatible en el último siglo, que las rocas están casi vacías, y nuestras manos, igual de vacías, podrían atravesar las rocas de no ser por la fuerza que hace que los electrones de las rocas impidan que los electrones de nuestras manos lleguen siquiera a acercárselas, una fuerza que apenas hemos descubierto y comprendido, aún no del todo, en el último siglo.
Tampoco vemos más que una pequeña parte del espectro electromagnético, la luz visible, aunque de nuestro entorno nos llegan radiofrecuencias de todas las longitudes de onda posibles.

Conforme hemos construido instrumentos de observación más potentes y completos hemos visto cosas que nuestros sentidos naturales no son capaces de percibir, y hemos llegado a comprender que hay cosas, objetos y fenómenos invisibles a nuestros sentidos pero que nos pueden hacer cambiar nuestras ideas sobre la naturaleza del Universo.

A pequeña escala, a nivel subatómico, los físicos y matemáticos llevan años intentando comprender el funcionamiento de las partículas subatómicas, y una sorpresa que se han llevado en los últimos años, y que parece describir y explicar mejor que ninguna otra teoría dicho funcionamiento, es que hay partículas y fuerzas que no se mueven sólo por las tres dimensiones del espacio, sino que parecen moverse y afectar a más dimensiones.
Parece ser que las tres dimensiones que nosotros percibimos (largo, ancho y alto) no son las únicas que existen sino que hay más dimensiones que nuestros sentidos naturales no son capaces de percibir.
¿Cómo es posible que exista una cuarta, una quinta, etc., dimensión y nosotros no seamos capaces de verlas, ni siquiera de imaginarlas?

Tribulaciones de un Planícola en Planilandia

Hace años, en la revista Investigación y Ciencia (Scientific American) se publicaban los artículos de Martin Gardner.
Eran artículos recreativos y divulgativos, que sin fórmulas matemáticas explicaban curiosidades muy variadas acerca de diversos campos de las matemáticas, como juegos matemáticos, problemas de lógica, topología, mosaicos, geometría, música y cualquier tema que tuviera alguna algo que ver con alguna rama de las matemáticas.
Entre sus artículos, y en la rama de la topología, también se explicaban problemas que se les presentaban a los habitantes de Planilandia, un universo de dos dimensiones donde existían seres inteligentes de dos dimensiones.

Los planícolas tenían cuerpos planos, tenían largo y ancho, vivían en una membrana y su grosor era apenas el suficiente para que los átomos, que realmente tenían tres dimensiones, pudieran sostenerse en la membrana pero no lo bastante para formar órganos ni cuerpos que pudieran salir de ella.
Sus órganos les permitían observar lo que ocurría a su alrededor y podían desplazarse hasta chocar con objetos u otros planícolas, pero sólo dentro de la membrana, no podían observar, ni ver ni interactuar con nada de lo que existiera fuera de la membrana.
Si a un planícola le hubieran explicado que existía una tercera dimensión, se hubiera carcajeado y lo hubiera tomado como una fantasía, fruto de la calenturienta imaginación de un aficionado a la ciencia ficción. Pero conforme las ciencias avanzan cada vez más, los planícolas están descubriendo hechos que parecen indicar que existe una tercera dimensión, y lo están haciendo en dos direcciones radicalmente diferentes.

A nivel subatómico, han descubierto que el comportamiento de los átomos y partículas subatómicas no puede explicarse más que suponiendo que algunas partículas y fuerzas actúan en más de dos dimensiones. Los físicos atómicos y los matemáticos han llegado a la conclusión de que hay, no tres ni cuatro, sino diez dimensiones, pero sólo dos de ellas se extienden hasta el infinito mientras que las demás están “enrolladas” en un tamaño tan pequeño que son imposibles de percibir por sus sentidos naturales.
En realidad la explicación es la contraria. Todas las dimensiones de orden superior son tan infinitas como las dos en las que viven, pero sus sentidos están construidos con átomos que se encuentran encapsulados en una membrana, sus órganos están encapsulados en la membrana y solo pueden captar y percibir los sucesos que ocurran en dicha membrana.
Su Universo es la membrana, los planícolas han evolucionado en esa membrana y la evolución les ha dotado de órganos y sentidos capaces de captar su entorno en aquellas direcciones en las que su percepción puede tener un valor de supervivencia. Si alguna vez la evolución hubiera creado un órgano capaz de “mirar” en una tercera dimensión, lo que hubiera visto ese planícola hubiera sido tan incomprensible que el pobre hubiera acabado en el manicomio.
Los planícolas ni siquiera son capaces de imaginar una tercera dimensión, si se encuentran con una raya tienen que rodearla, no pueden salir de la membrana que es su universo para pasar por arriba o por debajo.

La otra dirección es hacia la gran escala de su universo. Los astrónomos planícolas se han preguntado durante siglos si su universo es infinito o finito, y si tiene límites o no. Han construido observatorios con los cuales pueden ver muy lejos dentro de su universo y lo que han descubierto es que muy lejos hay galaxias, y estas galaxias se están alejando, y mientras más lejos está una galaxia más rápido se aleja.
Hasta entonces los astrónomos planícolas habían pensado que el universo era similar a una hoja de papel de tamaño infinito, pero ahora veían que esa hoja se estaba expandiendo.
¿Cómo? ¿Desde dónde y en qué dirección?
De repente, los astrónomos planícolas se han enfrentado al enigma de si el universo es infinito o no, si tiene límites o no, y si el Universo se está expandiendo, en qué dirección lo hace.
Los planícolas tienen la idea de que el Universo es más o menos igual en todas partes, y que si hay planícolas en cualquier parte del universo verán a su alrededor más o menos lo mismo que ellos ven. Pero lo que ven es incompatible con esa idea.
Un día, a un planícola se le ocurrió una idea sorprendente. ¿Y si el universo no fuera una membrana bidimensional plana sino una membrana bidimensional curvada alrededor de un punto situado fuera del universo, en una dirección en la que los planícolas no pueden mirar o señalar con sus órganos?
¿Si en vez de ser como una hoja de papel de tamaño infinito que se va estirando el Universo fuera como la superficie de una pompa de jabón que está aumentando de tamaño?
Si fuera así, cada planícola, en cualquier parte de su universo, vería exactamente lo mismo. Cada uno estaría detenido en el espacio y vería como las demás galaxias de su entorno se alejan de él, más rápido mientras más lejos están.

Por cualquiera de las dos líneas de investigación, hacia la física subatómica o hacia la física astronómica, encontramos una explicación que implica la existencia de más de dos dimensiones, aunque esa explicación parece quedar fuera del sentido común de los planícolas.

En nuestro universo tridimensional ocurre exactamente lo mismo. A nivel subatómico la física de partículas ha llegado a un nivel de comprensión que requiere la existencia de más de tres dimensiones, las últimas teorías apuntan a que son diez u once dimensiones. Y a nivel astronómico, la única explicación compatible con lo que vemos, un universo en expansión en el que el origen de dicha expansión NO es visible, es que nuestro universo tridimensional no es plano, sino que está curvado alrededor de un punto situado en una cuarta dimensión, una dirección en la que nosotros, seres tridimensionales, no podemos apuntar con nuestros sentidos tridimensionales.

El Universo Burbuja

Suponiendo que esa teoría es cierta, que nuestro universo es la superficie tridimensional de una burbuja tetradimensional que se está expandiendo a través de una cuarta dimensión, entonces todas nuestras observaciones astronómicas SÍ se corresponderían con la imagen que nosotros vemos del Universo.
El Universo surgiría hace miles de millones de años como una pequeña burbuja que va aumentando de tamaño a una velocidad uniforme. Nuestro Universo no sería el interior de la burbuja, sino la membrana de la misma. Los seres que pudieran existir en esa membrana podrían observar el universo en su entorno, pero sólo verían los objetos que hubiera en esa misma membrana, no podrían observar ni hacia el interior ni hacia el exterior de la misma.

Conforme la burbuja va aumentando de tamaño, sus habitantes pueden ver que las galaxias se alejan de ellos, las más lejanas más rápido que las cercanas, pero las que están a la misma distancia se alejan siempre a la misma velocidad en cualquier dirección en la que miren.
Los físicos, matemáticos y astrónomos piensan que el Universo debe tener el mismo aspecto desde cualquier lugar del Universo desde el que se mire, y eso, que resultaría muy difícil de explicar, si no imposible, si el Universo fuera plano, resulta plenamente consistente con la observación si asumimos que el Universo que vemos y en el que vivimos es la membrana de una burbuja que se está expandiendo de forma constante y homogénea.
Este hecho hace que en nuestro universo las galaxias, aún estando detenidas con relación a su entorno, parecen alejarse entre sí, pero no es porque se estén desplazando, sino porque la distancia entre ellas aumenta, y este incremento puede apreciarse desde cualquier galaxia del Universo y en todas las direcciones del espacio.

¿Burbuja u Onda?

En nuestra vida cotidiana observamos fenómenos similares al de una burbuja. Basta ver una pompa de jabón, un globo o la superficie de una gota de rocío flotando en la neblina. Incluso la superficie de nuestro planeta es una esfera en cuya superficie vivimos y que desde el punto de vista de la geometría puede equipararse a la superficie de una burbuja.
Lo que no es frecuente, al menos, no lo observamos en la naturaleza, es una burbuja que aumente de tamaño de forma uniforme.
Podemos imaginarla, pero no hay en la naturaleza fenómenos similares.
Lo más parecido a una esfera que crezca de forma uniforme y sostenida es el frente de onda provocada en el aire por el sonido de una campana.
En el momento en que se produce un tañido o damos una palmada se produce una compresión de aire que se transmite de forma uniforme en todas direcciones. Esa compresión tiene forma esférica y se aleja de su origen a una velocidad constante de 340 metros por segundo. Este fenómeno lo experimentamos continuamente, cada vez que captamos un sonido, pero como es invisible a los ojos apenas reparamos en el hecho de que cada onda de sonido es una superficie bidimensional que avanza y se expande de manera homogénea y uniforme curvándose alrededor de su punto de origen.
Otra imagen que nos resulta más familiar es la de la lisa superficie de un lago en cuyo centro arrojamos una piedra. Tras un instante de turbulencias caóticas, alrededor del punto de impacto se forma una onda circular que aumenta de tamaño de forma constante hasta alcanzar las orillas del lago.
Ambas imágenes son perfectamente similares con la única diferencia de que la onda en un lago es una onda unidimensional que se transmite en una membrana bidimensional, y el sonido de la campana es una onda bidimensional que se transmite en un medio (el aire) tridimensional.
Por analogía geométrica, podemos extrapolar las dimensiones superiores para asimilar el hecho de que, igual que las ondas pueden transmitirse en un medio bidimensional o tridimensional, si existen dimensiones superiores, y los físicos y matemáticos dicen que sí, también existirán medios tetradimensionales, pentadimensionales, etc, en los cuales pueden producirse perturbaciones capaces de generar ondas.

El estudio de las ondas en medios de más de tres dimensiones es muy simple, conocemos el comportamiento de las ondas en medios 1D (una cuerda), 2D (una charca) y 3D (el aire).
Podemos definir las reglas de comportamiento y extrapolarlas a las dimensiones superiores.

Algunas de las primeras reglas bastante evidentes podrían ser:
En un medio de n dimensiones, una perturbación generará una onda de n-1 dimensiones cuyos puntos equidistarán en todo momento del punto de origen y avanzará a una velocidad constante.
La velocidad de expansión de una onda en un medio depende de la naturaleza del medio. Si el medio es homogéneo, la velocidad de la onda será constante.
Una onda que se expande a velocidad constante en un medio n-dimensional aumenta su tamaño de forma constante.

Otras reglas, quizás no tan evidentes pero fácilmente deducibles, podrían ser:

La intensidad de una onda en un medio n-dimensional disminuirá de forma proporcional a la potencia n-1 de la distancia recorrida por la onda. En una cuerda, la onda se transmitirá sin perder intensidad (salvo las pérdidas provocadas por el rozamiento o la resistencia del aire). En un lago, la altura de una onda es inversamente proporcional a la distancia recorrida. En el aire, la intensidad de un sonido es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia recorrida, etc.
La distancia entre dos puntos distintos de la onda aumenta de forma constante.
La velocidad a la que dos puntos de la onda se alejan entre sí es proporcional a la distancia entre ellos. Mientras mayor sea la distancia entre dos puntos de una onda, mayor será la velocidad a la que parecen alejarse entre sí, aún cuando ambos puntos estén detenidos en la onda.
Dos puntos situados en direcciones antipodales, aumentan su distancia entre sí a velocidad 2·v, si lo medimos a través del interior de la onda, pero si medimos la distancia a lo largo de la onda, la distancia entre dos puntos antipodales aumenta a PI veces la velocidad de la onda.

Si extrapoláramos las reglas que hemos enunciado intentando aplicarlas a nuestro Universo visible, podríamos deducir lo siguiente:

El Universo es una onda con forma de 3D-esfera.
Surgió como una perturbación en un medio 4D, y tal como en cualquier onda, tras unos instantes de perturbación caótica, se expande a velocidad constante (c) en todas las direcciones de dicho medio.
Todos los fenómenos físicos ocurridos en la onda quedan encapsulados en la onda. En ese sentido, nuestro universo es como una membrana 3D, pero el hecho de que se esté expandiendo indica que en realidad es más parecido a una onda en una membrana.
La evolución nos ha dado sentidos y órganos para percibir e interactuar con los fenómenos que pudieran afectar a nuestra supervivencia, de ahí que sólo podemos ver o movernos en las 3 direcciones espaciales de la onda-membrana en la que transcurre nuestra existencia.
Nosotros y todos los habitantes de este universo 3D estamos encapsulados en una membrana de 3 dimensiones, podemos ver, movernos, construir objetos en 3D, pero no podemos mirar, ni movernos, ni construir objetos en 4D.
La tres direcciones del espacio nos permiten ver y movernos dentro de la membrana-onda, pero no podemos observar nada que haya en una cuarta dirección. Podemos colocar tres lápices de forma que cada uno sea perpendicular a los demás, pero no es posible colocar un cuarto lápiz.
El punto donde se produjo el BigBang está en una dirección que es perpendicular a las tres direcciones del espacio, y nuestro universo se expande en la dirección opuesta. Nosotros no podemos mirar ni tenemos instrumentos capaces de observar en esas direcciones.
Asumiendo que el BigBang se produjo hace 13.700 Millones de Años, el radio del universo será de 13.700 Mega Años·Luz, y su circunferencia actual es de 2·PI·r, 86 Giga Años·Luz.
Las Antípodas del Universo se encuentran a una distancia de 43 Giga Años·Luz y la distancia entre ellos y nosotros crece a PI veces la velocidad de la luz. Es decir, las antípodas del universo están situadas a una distancia de PI·r y esa distancia aumenta a una velocidad PI·c
Si queremos calcular la velocidad a la que aumenta la distancia entre dos puntos cualesquiera del universo, podemos establecer una constante que sería la razón entre la velocidad de expansión, PI·c, y la distancia a la que se encuentra, PI·r.

Expansión = PI·c / PI.r = c / r

Y, sustituyendo valores,

300.000 Km/s / 13.700 Mega Años·Luz = 21'9 Km/s / Mega Año·Luz

Es decir, una galaxia situada a UN Mega Año·Luz se alejará de nosotros a 21'9 Km/s, otra situada a DIEZ se alejará a 219 Km/s, etc.

Por supuesto, a la velocidad de alejamiento calculada por la expansión del Universo, habrá que sumar o restar las velocidades relativas de nuestra propia galaxia y de la galaxia que estemos observando. Nuestra galaxia por ejemplo, se desplaza en dirección a Andrómeda, y esta se acerca a nosotros a una velocidad superior a la velocidad de expansión que corresponde a los 2'5 Mega Años·Luz que nos separan, pero a distancias muy superiores, cientos y miles de Mega Años·Luz, las diferencias dadas por sus movimientos locales serán cada vez más insignificantes.
De hecho, si tomamos un conjunto de galaxias situadas todas a 100 Mega Años·Luz veremos que todas se alejarán de nosotros a una velocidad promedio de 2.190 Km/s, con una variación de entre cero y 300 ó 400 Km/s más o menos dependiendo del movimiento propio de cada una de ellas y del nuestro.

Evolución del Índice de Expansión

El Índice de Expansión, 21'9 Km/s / Mega Año·Luz, no es constante.
Si observamos el ejemplo de la onda veremos que la distancia entre dos galaxias lejanas aumenta de forma constante y proporcional, y al hacerlo el Índice de Expansión disminuye de forma constante.
Conforme el radio de la onda aumenta, el índice de expansión será menor, y viceversa, en el pasado ese índice era mayor que el actual.
Para conocer el Índice de Expansión en cada época de la historia del universo hay que recurrir a la fórmula antedicha, E = c / r, sabiendo que r coincide con la edad del Universo en el momento del que queramos conocer su Índice de Expansión.
Para la época actual ese índice vale 21'9 Km/s / Mega Año·Luz, y curiosamente, si lo traducimos a Mega Parsecs, veremos que sería de 21'9 * 3'26 = 71'39, lo cual coincide perfectamente con las estimaciones más actualizadas de la constante de Hubble.

¿Confirmación? ¿Casualidad?

Desde hace casi un siglo, la constante de Hubble se ha ido calculando a partir de la observación de la distancia y velocidad media de las galaxias más alejadas.
En cambio, lo que aquí hemos mostrado es un razonamiento lógico y matemático que, a partir de suponer que el universo que observamos es una onda expandiéndose a la velocidad de la luz desde hace 13.700 Mega Años, nos lleva a un valor que es prácticamente idéntico a la contante de Hubble.

Si el proceso lo hubiésemos hecho al revés, es decir, si primero hubiéramos elaborado la teoría y después hubiéramos observado las velocidades de las galaxias, la coincidencia se podría interpretar como una confirmación de esta teoría.

Pero lo cierto es que nos basamos en una edad del Universo, 13.700 Mega Años que ha sido deducida por astrónomos y astrofísicos a partir de numerosos indicios, y entre ellos se ha contado con el valor observado de la constante de Hubble.

Es decir, los astrofísicos han observado las galaxias, han medido sus velocidades y a partir de sus observaciones han deducido la edad del universo.

En este artículo lo hemos hecho al revés. Hemos elaborado una teoría, hemos asumido que la edad del universo es correcta, y a partir de ello hemos deducido un valor de la constante de Hubble idéntico al que se ha observado.

En mi opinión, eso es una confirmación de que la teoría es correcta, pero sólo futuras observaciones podrán confirmar o refutar esta afirmación.

De todas formas, lo que sí podemos hacer es ver qué otras conclusiones podemos alcanzar a partir de esta teoría y ver si se corresponden con otras observaciones, y entre estas deducciones encontramos una que es fácilmente deducible y que probablemente sea fácilmente comprobable.

El Límite Visible del Universo

Desde que se descubrió que las galaxias lejanas se alejan de nosotros a velocidades mayores mientras más lejanas sean, surgió la idea de que si una galaxia está tan lejos de nosotros que se aleja a una velocidad mayor que la de la luz, la luz que emitiese dicha galaxia nunca podría llegar hasta nosotros.
Esta idea, en apariencia tan simple y evidente, se ha instalado en la mentalidad de la mayor parte de la comunidad científica, pero según la teoría que acabamos de exponer, esa idea es errónea.

Con un simple razonamiento geométrico podemos ver que si un rayo de luz viaja por la membrana-onda a la misma velocidad a la que la onda se está expandiendo, el rayo de luz seguirá una trayectoria en forma de espiral logarítmica, en la que en todo momento se conserva la misma inclinación entre la trayectoria del rayo de luz y la onda. Y esta espiral es perfectamente capaz, no solo de alcanzar galaxias que se alejan de nosotros más rápido que c, sino incluso de rodear por completo toda la longitud de la onda, llegar a las antípodas de la misma (aunque se aleje a PI veces la velocidad de la luz) y hasta regresar a su punto de origen, aunque para ello haga falta esperar un tiempo diez o veinte veces superior a la edad actual de nuestro universo.

Para un estudio más detallado sobre la visibilidad de las galaxias lejanas, leer el artículo Buscando el Horizonte del Universo.

La Galaxia más lejana

Otra posibilidad de confirmar o refutar esta teoría podría darse con la observación de las galaxias más lejanas, y en este sentido es interesante la publicación de un artículo (Nature en inglés, El Mundo en español) en el que se anuncia el descubrimiento de una galaxia cuyo corrimiento al rojo es de 8'555.
Eso significa que las ondas de luz, en su camino desde que fueron emitidas hasta que fueron captadas por nuestros telescopios, se han alargado en 8'555.
Más claro, una onda de luz que debería medir un metro, se ha alargado en 8'555 metros, midiendo pues un total de 9'555 metros.
En ese mismo artículo, los científicos deducen que dicha galaxia debió emitir estos rayos de luz hace 13.100 Mega Años, apenas 600 Mega Años después del Big Bang.

Ignoro cómo se han podido deducir esos lapsos de tiempo, pero si intentamos aplicar la teoría aquí expuesta, de que el Universo es una onda 3D que se está expandiendo en una membrana 4D desde un Big Bang que se produjo hace 13.700 Mega Años, llegamos a una conclusión diferente.

En un Universo-Onda como el aquí descrito, el Universo se va expandiendo de forma uniforme y constante, y esa expansión afecta a todos los objetos que estén detenidos en el espacio y/o que no resulten afectados por fuerzas.
Es decir, al mismo tiempo que el Universo se expande, se expanden las distancias entre las galaxias, y también se expanden, y con el mismo ritmo, las ondas de luz que viajan por el espacio desde cualquier galaxia del Universo hasta nosotros.
Si una longitud de onda se ha alargado desde 1 metro hasta 9'555 metros, eso significa que la onda partió de su fuente cuando el Universo era tan pequeño que guardaba la misma proporción de 1 a 9'555 con respecto al nuestro. Eso significa que al emitirse la luz el Universo tenía un tamaño de 1/9'555 = 0'104 el tamaño actual del Universo.
Como la expansión es constante, eso significa que ese rayo de luz fue emitido cuando el Universo tenía 1.434 Mega Años, hace 12.266 Mega Años.

Hay una diferencia bastante acusada entre los 600 y los 1.434 Millones de años para datar los rayos de luz que recibimos de esa galaxia, y si pudieran datarse por otros procedimientos distintos al desplazamiento al rojo, ESO SÍ podría ser una confirmación o una refutación de esta teoría.

Igualmente, si en el futuro se producen nuevos descubrimientos de galaxias aún más lejanas, es posible que al final se encuentren galaxias cuya edad estimada con los actuales conocimientos de la física astronómica sean incompatibles con las teorías actualmente aceptadas sobre el origen del Universo, y eso también serviría para obligarnos a considerar otras teorías alternativas.

Tal vez La Teoría del Universo-Onda.

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Escrito y publicado por Juan Polaino el 20 de Noviembre de 2011